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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的(de)角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面积文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(jī)×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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